- Translationsgitter
- Translationsgitter,dreidimensional-periodische Punktanordnung, die durch Translationen mit sich selbst zur Deckung gebracht werden kann. Die zugehörigen Translationsvektoren R (Gittervektoren) ergeben sich als Linearkombination der Basisvektoren a0, b0, c0, durch die das Translationsgitter definiert wird: R = n1a0+n2b0+n3c0 (n1, n2, n3 ganze Zahlen). Die Gesamtheit aller Vektoren R spannt dann das Translationsgitter auf; die Längen a0, b0, c0 der Basisvektoren bezeichnet man als Perioden oder Gitterkonstanten. Das von den Basisvektoren aufgespannte und von benachbarten Netzebenen begrenzte Parallelepiped ist die Elementar- oder Einheitszelle des Translationsgitters. Insgesamt gibt es 14 mögliche, in ihrer Symmetrie verschiedene, einfache Translationsgitter, die Bravais-Gitter. (Raumgitter)Zur Darstellung von Richtungen im Translationsgitter (z. B. Kristallkanten, Zonenachsen, Gitterrichtungen) kann man sich auf den Nullpunkt des kristallographischen Achsenkreuzes und einen weiteren, die Richtung (d. h. eine Gerade) festlegenden Punkt mit den Koordinaten (Achsenabschnitten) ua0, vb0, wc0 beziehen. Das Verhältnis der Achsenabschnitte ist nach dem Rationalitätsgesetz für eine gegebene Richtung stets konstant, sodass sich jede Gerade im Kristall sowie die Schar der zu ihr parallelen Gittergeraden durch ganze, teilerfremde Zahlen u, v, w repräsentieren lässt, die symbolisch als Tripel von Geradenindizes [uvw ] geschrieben werden. Insbesondere für Zonenachsen gilt zwischen deren Geradenindizes und den millerschen Indizes (hkl ) einer tautozonalen Fläche die Beziehung hu +kv +lw = 0. Nimmt man zu einer bestimmten Gerade noch die volle Gruppe von Gitterrichtungen hinzu, die aus ihr durch spezielle Symmetrieoperationen des Kristalls hervorgehen, wird das Symbol em>uvw > verwendet.
Universal-Lexikon. 2012.
